ABSTRAK
Tulisan ini membahas mengenai suatu ketaksamaan yang berlaku pada segitiga. Segitiga yang dibahas adalah segitiga
sebarang. Pada segitiga tersebut diambil
suatu titik di dalam segitiga (interior),
yaitu titik O. Jika ditarik garis tegak lurus dari O ke sisi-sisi segitiga, kemudian
ditarik juga garis lurus dari titik O
ke sudut-sudut segitiga, maka akan ditunjukkan hubungan ketaksamaan yang
berlaku antara garis yang ditarik tegak lurus dari O ke sisi-sisi segitiga dan garis yang ditarik dari titik O ke sudut-sudut segitiga. Bentuk
ketaksamaan yang diperoleh dinamakan Ketaksamaan Erdős-Mordell.
Kata
kunci : Ketaksamaan
Erdős-Mordell, interior, segitiga.
BAB I
PENDAHULUAN
Ketaksamaan Erdős-Mordell
yang dikenal juga dengan sebutan Teorema Erdős-Mordell
merupakan ketaksamaan yang berlaku pada segitiga. Ketaksamaan ini dicetuskan oleh
P. Erdős [7] dan diselesaikan oleh I. J. Mordell dan D. F. Borrow [5].
Banyak matematikawan telah menemukan bukti dari
Ketaksamaan Erdős-Mordell. Penulis
tertarik membahas dan menyajikan dua diantaranya dalam bentuk tulisan dengan judul “Pembuktian dari Ketaksamaan Erdős-Mordell” yang diangkat dari jurnal yang berjudul “A Visual Proof of the Erdős-Mordell
Inequality”[1] dan “The Erdős-Mordell Inequality” [8].
DAFTAR
PUSTAKA
[1] Alsina. Claudi and Nelson. R. B., A visual Proof of the Erdős-Mordell
Inequality. Forum Geom., 7 (2007)
99-102.
[2] Bartle,
R. G, & Sherbert, D. R. 1999. Introduction
To Real Analysis: 3rd
edition. John Wiley & Sons, Inc. New York.
[3] Downs. Floyd. L, Jr, 1964. Geometry.
Departement of Mathematic Harvard University. London.
[4] Knot,
Cut the, Carnot’s Theorem. 1. http://www.cut-the-knot.org/proofs/carnot.shtml.
28 Juni 2010. Pk.16.50
[5] L.
J. Mordell and D. F. Borrow, Solution 3740, Amer.
Math. Monthly, 44 (1937) 252-254.
[6] Miller,
Steven J, The Arithmetic And Geometric Mean Inequality. 4. http://www.williams.edu/go/math/sjmiller/public_html/OSUClasses/487/ArithMeanGeoMean.pdf . 09 februari 2011. Pk. 20.30
[7] P.
Erdős, Problem 3740, Amer. Math. Monthly,
42 (1935) 396.
[8] Tsintsifas.
George. The Erdős-Mordell Inequality, Thessaloniki,
1-2.
